고1 이차부등식과 판별식이 어려운 이유

결론부터

이차부등식은 그래프로 생각해야 풀립니다. 판별식은 그래프가 x축과 몇 번 만나는지 알려주는 도구입니다.

핵심 흐름

1. 판별식 $D=b^2-4ac$로 x축 교점 개수 판단(D>0 두 점, D=0 한 점, D<0 없음).
2. 이차함수 그래프를 그린다(위로/아래로 볼록).
3. 부등호에 맞는 구간을 읽는다: >0이면 x축 위, <0이면 아래.

자주 나는 실수

• 그래프 없이 부호만 따지다 구간을 반대로.
• a<0(아래로 볼록)일 때 해석을 반대로.

연결

• 이차방정식 근의 공식과 판별식은 같은 뿌리입니다.

이차부등식은 "그래프의 어느 부분"을 묻는 문제입니다.

관련 실제 지도 사례는 인스카이학원 진민하 원장의 기록에서 정리되었습니다.