함수의 합성과 역함수가 헷갈리는 이유

결론부터

합성함수와 역함수는 정의를 그림으로 잡으면 헷갈리지 않습니다.

합성함수 $(f \circ g)(x)=f(g(x))$

• 안쪽 g 먼저, 그 결과에 f를 적용(순서 주의).
• $(f \circ g)$와 $(g \circ f)$는 다르다.

역함수 $f^{-1}$

• x와 y를 바꾼 함수. 정의역·치역이 서로 뒤바뀜.
• 구하는 법: y=f(x)에서 x에 대해 풀고 x↔y 교체.
• 그래프는 y=x에 대칭.

자주 나는 실수

1. 합성 순서를 반대로.
2. 역함수 존재 조건(일대일) 무시.

합성=연달아 적용, 역함수=거꾸로 되돌리기. 그림으로 잡으세요.

관련 실제 지도 사례는 인스카이학원 진민하 원장의 기록에서 정리되었습니다.