2026 신평중 3학년 2학기 중간 수학 시험 분석

2026학년도 신평중학교 3학년 2학기 1차 지필평가 수학 분석입니다.

시험 범위

삼각비와 원의 성질. 삼각비의 정의·특수각·삼각비표·증감과 활용(공간도형·측량·넓이), 원의 성질에서는 현의 수직이등분·중심거리·접선·내접원까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 3문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

전반 삼각비는 평이하고 후반 원·접선 복합에서 올라가는 구조로, 전 23문항 단위 기준 중상(예상 평균 약 3.43/5)입니다. 공식 난도·정답률이 아니라 위 분석 기준에 따른 판단입니다.

• 난도 분포: 하 3 · 하~중 1 · 중 5 · 중상 11 · 상 3 (중상 이상 14문항)

단원별 특징

• 삼각비: 정의와 특수각, 삼각비표(cos40° 등) 읽기, 증감 판단까지 기본기를 폭넓게 확인하고, 활용은 정육면체 공간도형·측량(나무 높이)·넓이로 확장했습니다.
• 원의 성질: 현의 수직이등분과 중심에서 현까지의 거리, 접선의 길이가 같다는 성질, 내접원·외접을 두루 다뤘습니다.

변별 문항

• 정육면체 공간도형 삼각비: 공간 속에서 직각삼각형을 스스로 찾아 sin·tan을 세우는 유형.
• 반원의 접선과 사다리꼴 넓이: 접선 길이가 같다는 성질로 길이를 정한 뒤 넓이에서 반원을 빼는 복합.
• 직사각형에 내접한 원의 접선: 접선 길이와 피타고라스를 연립하는 최고난도.

서술형 특징

논술형 3문항은 모두 5점으로, 삼각비표를 이용한 길이 계산·측량(나무 높이)·접은 원의 반지름을 다뤘습니다. 값만 적는 것이 아니라 같아지는 선분·수직·닮음 관계를 설명하는 과정이 채점의 핵심입니다.

막히기 쉬운 지점

• 기준각이 바뀌면 대변·인접변도 바뀌는데 이를 놓쳐 삼각비 값이 틀리는 경우.
• 공간도형에서 어떤 직각삼각형을 택할지 정하지 못하는 경우.
• 접선 길이가 같다는 표시를 빠뜨려 원 문제의 식을 세우지 못하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 삼각비는 특수각·삼각비표를 직각삼각형 하나에서 만들어 쓰는 연습.
• 공간도형은 단면(직각삼각형)을 먼저 그리기.
• 원 단원은 현의 수직이등분·접선 길이가 같다는 성질을 그림에 표시한 뒤 서술하는 훈련.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-10 · 시행일: 2026-09-21
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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