2026 미사강변중 3학년 2학기 중간 수학 시험 분석

2026학년도 미사강변중학교 3학년 2학기 1차 지필평가 수학 분석입니다.

시험 범위

삼각비와 통계. 삼각비의 정의·특수각·삼각비표·증감과 활용(사분원 넓이·종이테이프 접기·자전거 측량), 통계에서는 대푯값(평균·중앙값·최빈값)·산포도(분산·표준편차)·산점도·기댓값까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 2문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

삼각비 전반과 통계 기본은 무난하나, 측량 활용과 표준편차 조작에서 올라가는 구조로, 전 22문항 단위 기준 중상(예상 평균 약 3.45/5)입니다. 공식 난도·정답률이 아니라 위 분석 기준에 따른 판단입니다.

• 난도 분포: 하 2 · 중 8 · 중상 10 · 상 2 (중상 이상 12문항)

단원별 특징

• 삼각비: 정의·특수각·삼각비표·증감 기본기에 더해, 사분원 넓이·종이테이프 접기·자전거 측량 등 활용 비중이 있었습니다.
• 통계: 대푯값과 산포도의 의미 이해, 산점도 해석, 기댓값(평균) 조건까지 폭넓게 확인했습니다.

변별 문항

• 자전거 측량 복합: 일정 속도로 이동하며 두 지점의 올려본각(30°·45°)으로 거리·시간을 구하는 유형.
• 변량 추가 후 표준편차 재계산: 평균과 같은 값을 더했을 때 분산·표준편차가 어떻게 바뀌는지 공식으로 다루는 문항.
• 표준편차 비교·평균 역산: 자료의 흩어진 정도를 비교하고, 부분 평균에서 전체 변량을 복원하는 통계 추론.

서술형 특징

논술형 2문항은 자료의 성격에 맞는 대푯값 선택(4점)과 부채꼴+삼각비 계산(6점)이었습니다. 통계 서술은 왜 그 대푯값이 적절한지 설명하는 과정이, 삼각비 서술은 각과 변의 관계를 세우는 과정이 핵심입니다.

막히기 쉬운 지점

• 측량 문제에서 두 직각삼각형을 어떻게 연립할지 세우지 못하는 경우.
• 표준편차를 '공식'으로만 외워 변량 추가·비교 문항에서 의미로 판단하지 못하는 경우.
• 산점도를 좌표 읽기에서 끝내고 y=x·순위·상하위 비교까지 가지 못하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 삼각비 측량은 그림에 각과 아는 변을 표시하고 두 직각삼각형을 연립하는 연습.
• 통계는 표준편차가 '평균에서 흩어진 정도'라는 의미를 이해해야 비교·재계산이 풀립니다.
• 산점도는 y=x 기준·순위·상하위 집단 비교까지 해석하는 훈련.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-10 · 시행일: 2026-09-30
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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