2026 신장고 1학년 2학기 중간 수학(공통수학2) 시험 분석

2026학년도 신장고등학교 1학년 2학기 1차 지필평가(공통수학2) 수학 분석입니다.

시험 범위

도형의 방정식과 집합. 평면좌표·두 점 사이 거리·중점, 직선의 방정식과 평행·수직, 점과 직선 사이 거리, 원의 방정식과 접선, 평행이동, 그리고 집합의 연산과 조건까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 4문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

기본 계산형은 무난하나 5점·상 난도 문항이 많아 변별 폭이 큰 구조로, 전 24문항 단위 기준 중상~상(예상 평균 약 3.67/5)입니다. 공식 난도·정답률이 아니라 위 분석 기준에 따른 판단입니다.

• 난도 분포: 하 3 · 중 7 · 중상 6 · 상 8

단원별 특징

• 도형의 방정식: 직선(평행·수직·거리)·원(접선)·평행이동이 고르게 나오고, 좌표를 이용한 최적화(거리·둘레의 최소/최대)가 고난도로 등장했습니다.
• 집합: 집합의 연산과 포함관계, 배수집합, 조건을 만족하는 집합 구하기 등 추론형이 비중 있게 출제됐습니다.

변별 문항

• 좌표 최적화: 정삼각형 위 점의 BP²+CP² 최소, x축 위 점에 대한 삼각형 둘레 최소(대칭 이용) 등 5점 유형.
• 평행한 두 직선 사이 거리 최대: 기울기 조건을 세워 거리를 최대화하는 문항.
• 배수집합의 포함관계: 배수집합의 포함이 약수·배수 관계로 바뀌는 것을 추론하는 문항.
• 집합 조건 최적화: 여러 조건을 만족하는 집합의 원소 합·곱을 최소화하는 문항.

서술형 특징

논술형 4문항은 대칭이동 합성, 직선과 좌표축이 만든 도형의 넓이 이등분, 두 직선에 동시에 접하는 원, 집합 조건의 원소 합 최소였습니다. 특히 뒤 세 문항은 상황을 식·그림으로 옮기고 과정을 끝까지 서술하는 힘을 요구했습니다.

막히기 쉬운 지점

• 좌표 최적화에서 변수를 어디에 두고 이차식으로 정리할지 세우지 못하는 경우.
• 평행이동·대칭이동의 방향·부호를 혼동하는 경우.
• 배수집합·조건 집합의 포함관계를 구체적 원소로 확인하지 못하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 도형의 방정식은 거리·기울기 조건을 식으로 번역하고, 최적화는 이차식의 최소·최대로 정리하는 연습.
• 집합은 벤다이어그램과 포함관계로 조건을 눈에 보이게 정리.
• 논술형은 풀이 과정을 처음부터 끝까지 쓰는 훈련이 필요합니다.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-12 · 시행일: 2026-10-12
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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