2026 남한중 2학년 2학기 중간 수학 시험 분석

2026학년도 남한중학교 2학년 2학기 1차 지필평가 수학 분석입니다.

시험 범위

삼각형의 성질과 사각형의 성질. 이등변삼각형·외심·내심의 성질과 각 계산, 평행사변형과 여러 사각형(직사각형·마름모·정사각형)의 성질·판별 조건, 평행선을 이용한 등적변형까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 3문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

삼각형·사각형의 기본 성질은 무난하나 외심·내심의 각과 사각형 복합에서 올라가는 구조로, 전 23문항 단위 기준 중상 초입(예상 평균 약 3.35/5)입니다. 공식 난도·정답률이 아니라 위 분석 기준에 따른 판단입니다.

• 난도 분포: 하 1 · 하~중 2 · 중 10 · 중상 8 · 상 2

단원별 특징

• 삼각형의 성질: 이등변삼각형의 각, 외심(외접원의 중심)과 내심(내접원의 중심)의 성질 및 각 계산, 직각삼각형의 합동(RHA·RHS).
• 사각형의 성질: 평행사변형의 성질과 평행사변형이 되는 조건, 직사각형·마름모·정사각형의 성질, 평행선을 이용한 넓이의 등적변형.

변별 문항

• 외심 ∠BOC와 내심 ∠BIC의 차: 외심(∠BOC=2∠A)과 내심(∠BIC=90°+½∠A) 공식을 함께 써야 하는 최상위 유형.
• 마름모 대각선의 비로 삼각형 넓이: 대각선 교점과 비를 이용해 작은 삼각형의 넓이를 구하는 복합.
• 각의 이등분선·합동: 각의 이등분선 위 점에서 두 변까지 거리가 같음을 합동으로 정당화하는 유형.

서술형 특징

논술형 3문항은 직각삼각형의 합동(기호·조건 서술), 직각삼각형의 외접원·내접원 반지름과 넓이, 평행사변형이 되는 조건의 언어·시각·기호 표현이었습니다. 결과만이 아니라 합동 조건·반지름을 구하는 과정을 정확히 쓰는 것이 채점의 핵심입니다.

막히기 쉬운 지점

• 외심과 내심의 각 공식을 혼동하는 경우.
• 평행사변형이 '되는 조건'(5가지)을 성질과 뒤섞는 경우.
• 평행선에서 넓이가 같아지는 등적변형을 떠올리지 못하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 외심·내심은 각 공식(∠BOC=2∠A, ∠BIC=90°+½∠A)을 그림과 함께 정리.
• 사각형은 성질과 되는 조건을 구분해 정리.
• 등적변형(평행선)·합동 조건은 서술 과정을 직접 써보는 연습.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-12 · 시행일: 2026-09-29
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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