2025 미사강변중 2학년 2학기 기말 수학 시험 분석

2025학년도 미사강변중학교 2학년 2학기 2차(기말) 지필평가 수학 분석입니다.

시험 범위

도형의 닮음, 피타고라스 정리, 확률. 닮음비와 평행선, 중점연결과 무게중심, 직각삼각형의 닮음, 피타고라스 정리(넓이비), 경우의 수와 확률까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 3문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

기본 유형 위에 무게중심·닮음 복합 도형 문항이 더해져 난도가 올라가는 구조로, 전 23문항 단위 기준 중상 초입(예상 평균 약 3.35/5)입니다.

• 난도 분포: 중하 1 · 중 14 · 상 7 · 최상 1

단원별 특징

• 도형의 닮음: 평행선과 선분의 비, 중점연결, 무게중심(중첩), 직각삼각형의 닮음 관계식.
• 피타고라스 정리: 직각삼각형과 넓이비(정다각형).
• 확률: 순열을 이용한 확률, 여사건, 연속해서 꺼내는 확률.

변별 문항

• 사다리꼴 안 평행선 길이: 여러 평행선·교점으로 길이를 구하는 최상위 유형.
• 무게중심의 중첩: 무게중심 위에 또 무게중심이 올 때 길이를 구하는 유형.
• 대각선과 중점의 넓이: 직사각형 대각선·중점으로 작은 삼각형 넓이를 구하는 복합.
• 피타고라스와 넓이비: 직각삼각형 세 변 위 정다각형의 넓이비.

서술형 특징

논술형 3문항은 닮음을 이용한 부피비, 직각삼각형의 회전체 부피, 두 선수의 확률로, 과정을 정확히 쓰는 것이 중요했습니다.

막히기 쉬운 지점

• 무게중심의 2:1을 중첩 상황에서 적용하지 못하는 경우.
• 닮음비를 넓이비(제곱)·부피비(세제곱)로 확장하지 못하는 경우.
• 확률에서 순열·여사건·연속 조건을 혼동하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 닮음은 무게중심·평행선 비를 그림에 표시하며 정리.
• 피타고라스는 **넓이비(제곱)**까지 연결.
• 확률은 순열·여사건·연속 꺼내기 유형을 반복.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-12 · 시행일: 2025-12-09
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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