2025 덕풍중 2학년 2학기 기말 수학 시험 분석

2025학년도 덕풍중학교 2학년 2학기 2차(기말) 지필평가 수학 분석입니다.

시험 범위

도형의 닮음, 피타고라스 정리, 확률. 평행선과 닮음·중점연결·무게중심·사다리꼴, 피타고라스 정리(직각삼각형·반원), 경우의 수와 확률까지 출제됐습니다.

시험지 확보

실제 시험지(선택형 20문항·논술형 4문항, 100점)를 확보해 전 문항을 문항 단위로 분석했습니다. 저작권 보호를 위해 문항 원문·정답은 싣지 않고 구조·난도·유형만 정리합니다.

분석 기준

학교 평균점수와 공식 문항별 정답률이 공개된 것은 아니며, 실제 시험지의 개념 수·추론 단계·계산량·조건 해석·서술 부담을 기준으로 분석했습니다.

전체 난이도

교과서·기본 유형이 두텁고 일부 도형 5점에서 난도가 올라가는 구조로, 전 24문항 단위 기준 중(예상 평균 약 3.17/5)입니다.

• 난도 분포: 하 1 · 중하 2 · 중 14 · 상 6 · 최상 1

단원별 특징

• 도형의 닮음: 평행선과 선분의 비, 중점연결, 무게중심, 사다리꼴의 평행선.
• 피타고라스 정리: 직각삼각형과 반원의 넓이(세 반원), 수선의 발.
• 확률: 곱의 법칙, 여사건, 연속해서 꺼내는 확률.

변별 문항

• 직사각형 접기와 수선의 발: 접은 도형에서 닮음과 수선을 이용해 길이를 구하는 유형.
• 닮음과 넓이: 닮음비로 삼각형·사각형의 넓이를 구하는 복합.
• 세 반원의 넓이: 직각삼각형 세 변을 지름으로 하는 반원의 넓이 관계.

서술형 특징

논술형 4문항은 직각삼각형 합동과 넓이, 닮음을 이용한 길이, 무게중심, 확률의 곱으로, 과정을 정확히 쓰는 것이 채점의 핵심입니다.

막히기 쉬운 지점

• 닮음비를 넓이비(제곱)로 확장하지 못하는 경우.
• 무게중심의 2:1 성질을 길이 계산에 연결하지 못하는 경우.
• 확률에서 여사건·연속 조건을 혼동하는 경우.

다음 시험 준비 포인트

• 닮음은 **대응·비례식과 넓이비(제곱)**를 함께 정리.
• 피타고라스는 직각삼각형을 그림에서 찾기.
• 확률은 여사건·연속 꺼내기 유형을 반복.

분석자·출처

• 수학 분석: 진민하 | 인스카이학원 원장 · 2003년부터 수학 지도
• 분석일: 2026-10-12 · 시행일: 2025-12-11
• 출처: 하남MATH 시험지 분석(실물 전 문항) · 교육과정 기준
• 한계: 학교 공식 평균·문항별 정답률이 공개된 자료가 아니며, 시험지의 개념·추론·계산·서술 부담을 근거로 한 분석입니다. 문항 원문·정답은 저작권 보호를 위해 싣지 않습니다.

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